Блог Станислава Бернухова » “Частота” и “магнитуда”


Новое на сайте

Тут может быть реклама Adsense



“Частота” и “магнитуда”

Автор: admin

Приветствую всех, уважаемые.

Время от времени трейдеры ломают копья по следующему поводу – некоторые говорят, что нет смысла искать точки входа («все равно рынок редко идет в нашу сторону сколько бы мы не искали хорошую точку входа»), лишь точки выхода имеют значение («мой риск определяется размером стопа, рано или поздно я получу хорошее движение в свою сторону»). Другие говорят, что понимание рынка нельзя отбрасывать и точки входа нужны, но стопы – это зло и ставя стопы мы можем только постоянно терять деньги («я с вероятностью 99% возьму прибыль в 10 пунктов если не буду ставить стоп»).


На практике же те, кто не утруждает себя ожиданием хорошего момента для совершения сделки (точки входа), постоянно получают стопы (и теряют медленно), те же кто ставит слишком далекие стопы (или ограничивает потери размером депозита) рано или поздно разоряются (теряют быстро), хотя до этого наслаждаются медленным ростом прибыли. Примеры вы без труда сможете найти самостоятельно на любом сервисе Памм-счетов или в сервисе торговых сигналов.
Давайте поговорим на эту тему с точки зрения… статистики. Хоть я и гуманитарий, но в свое время в рамках программы MBA от колледжа Mancosa прошел полный курс по количественным методам, пользу чего до сих пор ощущаю (Кстати, всем трейдерам советую изучить статистику хотя бы на базовом уровне). Вот с этой позиции сегодня и предлагаю поговорить.

 

«Частота» и «магнитуда»


Так что же важнее – точка входа (понимание рынка) или размер (наличие) стопа?

Дело в том, что правильный момент входа в позицию + наличие стопа создают комбинацию, позволяющую управлять риском. Причем в данном контексте риск не равен размеру убытка, маленький стоп или маленький размер убытка не равен низкому риску в позиции. Низкий риск (читай – хорошая сделка) складывается из двух вещей – «частоты» и «магнитуды». В статистике понятие «частота» (frequency) определяется как «количество случаев наступления события в пространстве элементарных исходов», «магнитуда» (magnitude) представляет собой размер события или степень его влияния. Термин «магнитуда», например, также используется сейсмологами для оценки силы землетрясения – все слышали выражение «магнитуда составила 7 баллов по шкале Рихтера»

В применении к трейдингу, «магнитуда» – это размер нашей прибыли (или убытка), и для тех, кто в трейдинг пришел зарабатывать деньги, «магнитуда» важнее «частоты» (важнее зарабатывать чем быть правым). Когда говорят про соотношение прибыли к риску (3/1, 4/1 и выше), имеют ввиду именно «магнитуду». Когда говорят про процент выигрышных сделок, имеют ввиду «частоту».

Эти два параметра на самом деле тесно связаны – предположим, что вы решаете бесконечно (или очень сильно) увеличить «магнитуду». Как это сделать? Вариант торговли без стопов здесь отпадает, в этом случае магнитуда увеличивается незначительно, и она будет тем меньше, чем больше убытка вы сможете «пересидеть» в позиции. Таким образом, речь будет идти о торговле со стопами, но без тейк-профитов (или с очень далекими тейк-профитами). Но в этом случае «частота» начинает стремиться к нулю. Торговля со стопом в 10 пунктов и тейк-профитом в 1000 пунктов рано или поздно может закончится потерей депозита, если вы только не урежете убытки до предельно малых величин. Ваш депозит просто может не дожить до момента, когда искомое маловероятное событие настанет.

Другая крайность – вы решаете увеличить «частоту» и фиксировать прибыль настолько часто насколько это возможно (снизив размер прибыли на сделку до минимума) при этом «магнитуда» у вас станет отрицательной и будет работать против вас. Можно продержаться сколько угодно долго таким образом, но в конечном счете – «взрыв», хотя многие кто действуют таким образом успевают к тому времени наработать репутацию «безубыточного трейдера» и привлечь средства инвесторов в управление. Тем больнее последствия «взрыва».

Поэтому, «частота» и «магнитуда» вашего трейдинга должны быть сбалансированы по одному из двух сценариев:

 

1. Вы увеличиваете частоту, магнитуда остается на прежнем уровне:


В переложение на язык трейдеров – ваши просадки компенсируются или предупреждаются, прибыль зарабатывается за счет количества прибыльных сделок.

К такому типу относится скальпинг – скальпер может часто зарабатывать, но враг скальпера – волатильность, движение на новостях и т.д. Скальпер управляет магнитудой, избегая торговать в определенное время (до выхода важных экономических новостей) или в определенных состояниях рынка. Есть также варианты выровнять «магнитуду» за счет частичного закрытия позиции, когда четверть (или менее) позиции всегда остается в рынке, прибыль не фиксируется – ей позволяют «течь».

Почему редко скальпируют на золоте и нефти? (В данном случае я имею ввиду прибыли в 3-10 тиков). Норма волатильности по этим инструментам выше, это плохо сказывается на «частоте», но там отлично работают пробойные техники («магнитуда» повышенная вследствие волатильности). Зато много скальперов торгуют на фьючерсе E-mini S&P500, где движения небольшие, но частые (есть потенциал для увеличения “частоты”, но потенциал для «магнитуды» ограничен, хотя она может вырасти на открытии рынка).

 

2. Вы увеличиваете магнитуду, частота уменьшается (но не значительно):

 

Проблема трейдеров, которые прыгают от одного торгового стиля к другому (открыл сделку как дейтрейдер, решил держать ее позиционно) в том, что решая удерживать позицию, они моментально уменьшают «частоту» не в свою пользу. Увеличение торговой цели («магнитуды») в два раза (например, с 50 до 100 пунктов) уменьшает «частоту» (вероятность ее получения) более чем в два раза, здесь работает нелинейная логика.

! Получить прибыль в 100 пунктов более чем в два раза сложнее, чем прибыль в 50 пунктов, торгуя с той же самой интенсивностью.

Поэтому, чтобы торговля стала прибыльной, нужно либо уменьшить количество сделок, либо еще больше увеличить цель.

Словом, успешный трейдинг – это уникальное сочетание правоты («частоты») и умения на ней зарабатывать («магнитуды»). Нужна золотая середина.

Например, для меня своей торговле иметь 50% прибыльных сделок – хороший результат при условии, что мне удастся удерживать соотношение прибыль к риску на уровне хотя бы 2/1, либо хотелось бы иметь больше валовой прибыли при нейтральной «магнитуде». Если взглянуть на график моей торговли с августа, видно, что средняя прибыльная неделя (+31 пункт) примерно равна средней убыточной (-27 пунктов), при этом количество прибыльных недель (21) почти вдвое выше чем количество убыточных (11).

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, при нейтральной «магнитуде», повышенная «частота» позволяет двигаться вперед. На самом деле, именно такие параметры торговли сейчас обусловлены условиями рынка, в прошлом году я брал больше свинговых сделок, порой по 250-300 пунктов, но реже. Сейчас это сложнее, по крайней мере для меня. В конечном счете, не важно за счет чего зарабатывать – главное уравновесить параметры торговли.

Но стоило бы мне увеличить цели в 1.52 раза, как параметры торговли сразу бы ухудшились. Также, если я систематически буду недобирать прибыль, «магнитуда» ухудшится при той же самой частоте.

Именно поэтому знание своей ниши в трейдинге критически важно – плохо «переборщить» с целями, но и излишний «консерватизм» тоже вреден.

Поэтому, если у вас есть наработанная статистика торговли, я бы вам рекомендовал провести анализ ваших сделок (хотя бы в «Экселе») на предмет этих двух параметров. Удобнее, конечно, это делать с помощью сервисов наподобие «Статистики трейдера», но можно и вручную. Главное – знать, где вы «недобираете» (если конечно, это так), и за счет каких действий. Не хватает «частоты» – улучшайте понимание рынка, не хватает «магнитуды» – научитесь резать убытки и давать прибыли расти.

 

Успехов вам!

Рубрика: Дневник Отзывов (34) April 2014

Отзывов: 34 на «“Частота” и “магнитуда”»

  1. Сергей пишет:

    Дважды прочёл. Почти ничего не понял((
    Я тоже не великий математик. Однако странная подмена понятий. Очень легко запутаться. Есть хорошая, работающая теория риска. Там чётко сказано – риск оценивается по двум параметрам: 1. величина возможных потерь, 2. вероятность наступления этого события. Т.е. риск это производное этих параметров. По сути, это есть так называемое МАТОЖИДАНИЕ))
    Для того, чтобы оценить свою торговлю(торговую систему) и найти слабое место, можно применить простую формулу:

    ( % прибыли * % прибыльных сделок) – ( % убытка * % убыточных сделок)
    Н-р: прибыль -6%, сделок прибыльных-60%; убыток-4%, сделок убыточных 40%, получаем
    (0.06 * 0.6) – (0.04 * 0.4) = 2% – это среднее ожидание прибыли со сделки в отношении к собственному капиталу.

    Подставляя данные своих сделок в эту формулу можно сразу увидеть, какой параметр стоит улучшить либо изменить. Отсюда видно, как среднее изменение величины прибыли/убытка в сделке и соотношения прибыльных/убыточных сделок влияет на риск и результат. Можно смоделировать ситуации с различным соотношением этих величин и посмотреть на полученное матожидание.

    Что касательно конкретно риска. Воздействовать на риск можно так:
    1. Риск можно определить как % от общей суммы капитала,
    2. Риск можно минимизировать. Тут как раз “всплывают” такие вещи как: правильный выбор точки входа и величина первоначальной позиции.
    3. Риск можно ограничить. Например стопами.
    4. Риском можно (и даже нужно) управлять. Например, меняя величину позиции в соответствии с динамикой рынка и перемещая стопы в б/у и выше(как вариант – трейлинг стоп).

    Понятие “частота” тоже встречается в трейдинге. Я с ним сталкиваюсь при поиске и оценке арбитражных возможностей. Есть ещё понятия амплитуда и стационарность, а вот с понятием МАГНИТУДА не сталкивался ни разу)))

  2. admin пишет:

    Сергей – это про то же самое, но другими словами. Термин Magnitude широко встречается в западной литературе, возможна разница терминологий, смысл остается тем же.

    По поводу постановки стопа в “бу” – отдельная тема, думаю не для всех торговых стилей это имеет смысл.

  3. Сергей пишет:

    То, что это тоже самое, только другими словами, согласен. Словами более подходящими к контексту поста, общепринятыми математическими терминами.
    Специально погуглил ещё раз инет, может забыл чего. Термин МАГНИТУДА, считаю, не подходит к обсуждаемой тематике, т.к…

    МАГНИТУДА – условная величина, характеризующая общую ЭНЕРГИЮ упругих колебаний, вызванных землетрясениями или взрывами.

    Считаю более адекватным термином для обсуждаемой тематики – АМПЛИТУДА колебаний рыночной цены актива. ИМХО.
    Зачем нагружать читателя трудноадаптируемой к контексту терминологией?

  4. admin пишет:

    Главное понять смысл, мы же не в школе и ЕГЭ не собираемся сдавать.

    В данном случае все это синонимы: “магнитуда”, “амплитуда”, “относительная величина прибыли” и т.д. Я изучал количественные методы по английскому учебнику Mancosa, поэтому так и называю.

    Пусть каждый для себя выберет тот термин, который ему близок.

  5. Антон пишет:

    Станислав, я бы добавил, что в идеале эти параметры нужно подстраивать под рынок(развивать чувство текущего рынка),при балансовом рынке – нейтральная амплитуда, высокая частота, при дисбалансе – большая амплитуда, низкая частота. На практике это сложно реализовать, т.к. необходимо использовать в голове сразу две системы(фильтра) восприятия текущего рынка.

  6. admin пишет:

    Да, Антон, без понимания условий рынка никуда.

  7. Константин Афонин пишет:

    В своё время я привлекал к заинтересованному сотрудничеству для торговли на эл. бирже доктора математических наук Казакова, позже вузовского преподавателя тории вероятности и мат. статистики.Результат отрицательный. Понял , что мои знания в объёме ВУЗа это практически ничего. Использовать ВУЗовские знания по теор. вероятности для торгов это все равно , что медсестре взяться за пересадку сердца.
    Все ли знают , что предсказывать биржевые торги в своё время пробовали Энштейн и Пуанкарэ. Их вывод -биржа случайный процесс и математический аппарат бессилен.
    У меня что-то стало получаться с тех пор как я изучаю о чем мечтает толпа,какие следы толпа оставляет на графике цены, где толпа ставит стопы, какую игру затевает манипулятор рынка.
    Я заинтересован в общении по этому направлению. kostas.ok@mail.ru

  8. ivan пишет:

    Я вообще ничего не понял я в трейдинге всего 5 месяцев я читал книгу западного трейдера он говорит чем проще тем лучше

  9. Сергей пишет:

    Иван, на самом деле, идея озвученная Станиславом проста))
    Существует зависимость размера стопа и вероятности его срабатывания. Чем меньше стоп, тем выше эта вероятность, тем чаще он будет срабатывать и приводить к малым, но частым убыткам.
    Вопрос в следующем. Каким образом подбирать уровень стопа, чтобы не получать его слишком часто? Отсюда вытекает вывод, чтобы адекватно выставлять этот уровень, нужно понять что делает рынок.
    Другими словами, близкие стопы оправданы, если ожидается большое движение, которое сможет окупить большое количество мелких убытков. Т.е. близкий стоп подходит для трендового рынка, в ожидании продолжения тренда.
    В боковике лучше стоп отодвинуть подальше, за уровень шума, но при этом чаше фиксировать прибыль по сделкам с небольшой амплитудой. Таким образом несколько сделок с небольшой, но частой прибылью, скомпенсируют убыток, когда цена выйдет из диапазона и сработает более дальний стоп….

  10. Александр пишет:

    Хорошо бы привести пример использования предлагаемых варьирования магнитуды и частоты на примере конкретной торговой стратегии.

  11. admin пишет:

    Сергей – в точку 🙂

    Александр – могу привести пример из книги “Одураченные случайностью” Талеба. Он держал короткие позиции по фьючерсу на S&P500, руководство фирмы его спросило – каков ваш прогноз по индексу? Он ответил – “70% что пойдет вверх”. Они – “как так, почему тогда короткие позиции?”
    Вероятность была против него, но в случае коррекции прибыль (магнитуда) была бы значительная.
    К тому же, видимо, там были предпосылки для снижения с точки зрения понимания рынка.

  12. Іван пишет:

    Размер стопа и профита нелязя рассматривать изолировано от других аспектов торговли. Во первых ясное дело соотношение Risk/Reward должно быть 1/2 и больше. Во вторых думаю нельзя ставить стоп “от фонаря” – например захотел 50 п, поставил 50. Стоп лучше всего ставить на последнем максимуме/минимуме, а сам риск на сделку – это определенный % от капитала. Ну и конечно это все не имеет смысла если торговать во флете или против тренда. ТОЛЬКО по тренду,проблема только том в каждый трейдер определяет его по своему, и тут есть только один критерий правильности – доход

  13. Batya пишет:

    Думаю, в “Одураченных…” в примере с S&P речь идёт немного о другом. Там вся книжка, в истинно западной манере долбит в одну точку – упорно ждём Чёрного лебедя. Всё остальное – случайность.
    Iвану ) Подумайте, место которое Вы указали идеально для лимитов. Если мы рассматриваем, конечно, тотальное уменьшение стоповых ордеров. Ведь решение о закрытии позиции надо принимать после события, а не в процессе. Да и что такое тренд? Иллюзия иллюзий )

  14. Александр пишет:

    Для меня в первую очередь важно понимание условий рынка. После их анализа, принимаю решение входить или нет, где будет стоп, какая предполагается цель. Дальше, подходят условия – торгую, не подходят – жду, что не всегда получается. Делал статистический анализ – увеличение частоты результат не улучшает, скорее наоборот – средний доход на сделку остается тем-же, а шанс переторговки увеличивается, а вот магнитуда-амплитуда (без разницы как назвать – суть одна)другое дело. Но тут контроль над эмоциями начинает играть свою роль. Каждый раз,когда поймал движение борюсь с собой чтобы не выскочить из сделки рано(точнее со страхом, что сейчас все развернется и упущу уже существующий, номинальный, доход). Помогает больший тайм-фрейм (30м). Там рыночные условия отражаются глобальнее чем на 5м и часто вижу, что места панике нет. Беру движение – выхожу, в коррекции не торгую, жду следующей возможности войти (бывает ошибаюсь). Недавно попробовал после взятого движения пережидать коррекцию, чтобы взять продолжение движения и еще большую прибыль – т.е. увеличить магнитуду. В результате мартовские труды с успехом слил на второй неделе апреля. Вот такие изыскания, товарищи.

  15. Іван пишет:

    Batya, ну на счет тренда – думаю все таки его можно определить. Последовательно повышающиеся максимумы и минимумы – тренд удорожания, последовательно понижающиеся минимумы и максимумы – удешевление актива. Конечно волновая структура не идеальная, нужно знать некоторые особенности работы больших игроков, например накопление или распредиление..
    На счет стопов на минимумах/максимумах – согласен, это очевидно. Но мы ведь умные, мы знаем что крупные спекулянты ЗНАЮТ где рассположены наши стопы :), просто нужно не бросать торговлю после первого срыва стопа ))
    А так, если говорить глобально – техническая сторона торговли ничто без нормального психологического состояния

  16. Albina пишет:

    ПРИВЕТ!Magnate-магнат(родовая и богатая знать,в наст. время представитель крупного капитала,финансовый магнат).Magnitude-величина,важность,значительность(для нас по смыслу-богатство)Амплитуда-макс/мин значения переменной (например,тени у яп.свечи).Для нашей темы Магнитуда -это отношение прибыль/убыток.Частота f-
    это отношение кол-во(+)сделок/кол-во(-)сделок.Здесь
    (+)=прибыльная сделка,(-)=убыточная.
    Итоги Станислава. Магнитуда(+)31пункт/(-)27пункт.(пусть30/25)
    Частота f (+)21/(-)11 (недель).

  17. Albina пишет:

    ПРИВЕТ!Продолжаю.Станислав говорит,что М и f связаны.Посмотрим произведение М*f=(30/25)*(20/10)=
    =1.2 Безубыточная торговля М=1 и f=1 М*f=1
    Поиграйте с числами:когда М*f больше1,когда меньше1? Интересно!
    ЗЫ.В комментах 22 и 23 апр. М и f применяют к ценам,а не к сделкам.Частотой считают частоту входа,а не частоту +/- сделок.Сорри.

  18. Albina пишет:

    ПРИВЕТ!Описка:”Амплитуда-макс/мин” значок”/”здесь
    означает ИЛИ,а не отношение,сорри.

  19. Albina пишет:

    ПРИВЕТ!Арифметика М*f=2.4 (а не 1.2)сорри.

  20. admin пишет:

    Альбина, приветствую. Я скорее эти вещи применяю интуитивно, с формулами как-то мне сложнее взаимодействовать.
    Магнитуда и частота обычно находятся в обратной зависимости, иногда когда рынок волатильный особо одаренные трейдеры торгуют и часто и с повышенной прибылью, но в обычном состоянии рынка это не реалистично.

    Например, лет 5 назад на фьючерсе РТС скальперы зарабатывали довольно много при частой торговле, потом с приходом роботов ситуация изменилась и магнитуда (амплитуда) сгладилась и стала примерно соответствовать западным площадкам, теперь внутридневной скальпинг на smart-lab называют “нищетрейдингом”

  21. Albina пишет:

    ПРИВЕТ! Да,все размышлизмы зависят от рынка.Интуиция+отличная зрительная память-это то,что надо,а цифры-это только история.

  22. Александр пишет:

    Если ориентироваться в скальпинге на Беритца, то он дает объяснение этому стилю торговли как – снятие скальпа с движения. Насчет “нищетрейдинга” – название конечно не приятное. Но думаю, что smart-lab не ориентир, чтобы категорично ссылаться на этот ресурс. Там народ разномастный и можно быстро заблудиться т.е. двинуться не в том направлении. Станислав, дайте свои пояснения об этом явлении? Имеется ввиду конечно “нищетрейдинг”.

  23. admin пишет:

    Александр, это активный дейтрейдинг, он имеет право на жизнь, но на мой взгляд, подходит он абсолютному меньшинству трейдеров.

    Я лично не знаком на данный момент ни с одним успешным представителем этого стиля, даже в проекте TST наиболее успешные трейдеры все-таки торгуют в “позиционном” стиле, когда сделки заключаются “снайперски”, и количество сделок в день в целом небольшое.

    Еще сюда надо добавить также то, что на FORTS комиссии сильно отстают от мировых – чтобы торговать 20-30 сделок в день на 1 контракте ES, придется отдавать 100-150 USD комиссии в день или 2000-3000 USD в месяц.

  24. admin пишет:

    Пример с FORTS я привел как иллюстрацию того, что в данный исторический период зарабатывать активной торговлей на российском рынке пока проще чем на западе.

  25. Александр пишет:

    Для, Albina.
    У меня знакомый работал на заводе + такси в не рабочие дни. Всё нахваливал как ему в такси хорошо зарабатывать удается. Брошу говорит завод – надоело на дядю Васю работать. Я ему сказал, дружище заведи себе бортовой журнал в машине. Доход, расход – по категориям (ремонт авто, бензин и т.д.). Есть ли вообще смысл таксовать. Отвечает – на фиг нужен. В итоге уволился по соглашению сторон. Три месяца ему еще выплачивали ср.з/п. на четвертый в такси не смог заработать денег, чтобы в срок за кредит заплатить. Уверен, история в цифрах подсказала бы ему верное направление.
    Сейчас пишу, а сам думаю хорошо было бы если и для таксистов был придуман сервис наподобие “Статистики трейдера”. Романтики бы сразу поубавилось.

  26. Александр пишет:

    Понятно, что FORTS от мировых стандартов ведущих зарубежных площадок отстает. Но ориентируется на их мировой опыт. Что думаете, Станислав – как долго продлится этот исторический период, когда активной торговлей на российском рынке будет проще зарабатывать?

  27. admin пишет:

    Думаю, еще какое-то время он будет длиться. Другое дело, что общая статистика трейдеров вряд ли изменится. Но норма прибыли для активных трейдеров на России скорее всего будет выше.

    Все также будет зависеть от рынка – будет ли он двигаться.

  28. Александр пишет:

    Т.е. получается, когда активная внутридневная торговля себя изживет (грубо говоря), то все равно будут приходить новые люди и пробовать себя трейдерами именно таким способом? Это что – ожидание легких денег заложенное в наш российский менталитет, или просто институт трейдинга зарубежом развит лучше и начинающему там проще разобраться в стилях, методах торговли и т.д.

  29. Роман пишет:

    Приветствует всех. Почитал я комменты и понял, что ни чего не понял )))) на самом деле все молодцы. Что мне нравится, что рынок не перестает нас удивлять и работая на нем приходится решать очень много индивидуальных задач. Всем респект !!!!
    От себя хочу добавить, что если не акцентировать внимание на терминах т. к. у каждого свое понимание, важно определить собственную точку зрения и взять ее за основу. У каждого из нас свой стиль и подход в торговле. То понимание которое сложилось у меня может противоречить тому, что есть у других и на оборот. Определив свой стиль, придет понимание и рисков и профитов, амплитуд и частот и т д. Согласитесь, что скальпер ни когда не сможет перестроиться сам и свою торговлю на более длинный диапазон. Так же как позиционный трейдер ни когда не станет скальпировать. Понятие рисков в торговли это больше психологический фактор который подбивается для каждого индивидуально. Как в жизни так и в трейдинге у каждого есть своя зона комфорта, которая в том числе формируется за счет рисков тоже. Всем профитов !!!!

  30. Сергей пишет:

    Александр. Во-первых, причём тут российский менталитет и жажда лёгких денег?)) Это общечеловеческая суть современности)) Например в штатах, литература посвящённая спекулятивному трейдингу, продаётся тиражом в 10-ть раз большим, чем эротическая литература))))
    Во-вторых, конечно западные рынки более развиты. Однако, разобраться в них, начинающему сложнее. Очень много инструментов и способов работы с ними, сложнее законодательство, выше налоги. Да и “входной билет” там дороже. Что бы у нас стать ВИП-клиентом, зачастую достаточно 1-го миллиона рублей, там – долларов) Так что, на нашем рынке, очень комфортные условия для начала….)

  31. Александр пишет:

    С российским менталитетом я погорячился. Всем приношу свои извинения (и себе в том числе).

  32. Александр пишет:

    По поводу начинающего, имел ввиду и пытался сравнить трейдера кто живет там и там начинает, и кто живет здесь в России и начинает естественно здесь.

  33. admin пишет:

    Да, халяву любят во всем мире 🙂
    А торговать активно многие любят потому что банально испытывают эмоции от торговли и подсаживаются на них. Также тут работает всем понятная логика – чем больше работаешь, тем больше зарабатываешь 🙂 Но конечно есть ситуации, когда активной торговли требует метод

  34. Albina пишет:

    ПРИВЕТ! Для Александра(27апр.15:19)Уверен, история в цифрах подсказала бы ему верное направление(это о таксисте).Увы!Рынок извоза резко
    изменился-глобальное увеличение колл-ва личных
    машин+пробки на наших дорогах+предприятия с услугой извоза(и при хорошей рекламе), и Его Величество Анализ +История отдыхают.Ваш приятель еще и обругал бы их(если бы до того использовал).

Ваш отзыв